Page 3 - Guia del maestro - Algebra 4 Primaria

Tema 1 Unidad 1 - Lógica proposicional

Lógica proposicional
Oración gramatical

Proposición

Los dos
¿Cuál de los letreros
dice la verdad?
VIDEO DE TEORÍA

La abuela miente.
Hay oro en el baúl.

Las proposiciones son frases que afirman o niegan algo.
Se las reconoce porque siempre dicen una verdad o una mentira, o sea, una proposición es o
bien verdadera o bien falsa.

Ejemplo 1
Califica como verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones:

•Las aves tienen plumas. ( ) •Siete es mayor que diez. ( )
•Las vacas hablan. ( ) •4 + 5 = 10 ( ) Resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio (Álgebra)

Valor de verdad

Verdadero y falso son los valores de verdad de una proposición.

Ejemplo 2
Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

•Los peces viven en el agua. ( ) •Los gatos tienen garras. ( )
•El loro es un roedor. ( ) •10 + 5 = 20 ( )

En las imágenes que ilustran el tema, los letreros no pueden tener el mismo valor de verdad.
Ambos no pueden decir la verdad, uno es falso y el otro verdadero.
El abuelo dice la verdad cuando dice que la abuela miente, por lo tanto, cuando dice que en
el baúl hay oro, es cierto.

Variable proposicional

Las proposiciones se pueden representar mediante letras, llamadas variables proposicionales.
En Lógica se usan las letras de p en adelante.

•Los leones comen carne: p Los leones se alimentan de carne y
•Las palomas se alimentan de granos: q las palomas de granos: p y q

Obsérvese que juntando proposiciones se pueden formar proposiciones nuevas.

Álgebra 4 - Primaria 107