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Sistemas de medición angular

convErsión dE unidadEs
La medida de un ángulo, en grados sexagesimales, se puede expresar en Recuerda
radianes, y viceversa.

La equivalencia es: 2p radianes = 360º Equivalencias
p radianes = 180º importantes
3p
Las unidades se pueden convertir: 360º = 2p rad 270º = 2 rad

Por reemplazo Por factor de conversión 180º = p rad 120º = 2p rad
3
Expresa 3p radianes en grados Expresa 120º en radianes. 90º = p rad p
sexagesimales. 2 60º = 3 rad
Conversión:
Conversión: Grados  rad  180º = p rad 45º = p rad 30º = p rad
4
3p rad = 3(p rad) = 3(180º) = 540º tengo quiero 6
quiero π rad 2p
120º = 120º × = rad
tengo 180º 3

Problema 3 Resolución: Problema 4 Resolución:
3
3
Exprese p rad 3 p rad = (p rad) Exprese 450º 450º quiero = 450º π rad
5 5 5 tengo 180º
3
en grados. = (180º) en radianes. 5p
5 = rad
2
= 108º

Actividad 2 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)

5p
1 Exprese radianes en grados sexagesimales. 6 Ordene en forma creciente los ángulos.
6
a = 25º b = 4p rad g = 0,125p rad
2 Exprese 54º en el sistema radial. 15

º
º
º
120' 240' 320'
3 Relacione con su equivalente. 7 Reduce la expresión E = 2 + 4 + 5
a) 45º b) 60º c) 150º
prad
p 5p p 8 Calcule x, si (4x + 2)º =
1) rad 2) rad 3) rad 18
3 6 4
2πrad
9 Si el horario de un reloj gira − desde las
4 Determine la veracidad (V) o la falsedad (F) de 5
las siguientes proposiciones: doce, la hora que marca resulta:
(1) El ángulo de una vuelta mide a 2p rad. I. entre la 1 y las 2.
(2) El ángulo de media vuelta mide a p radia- II. entre las 2 y las 3.
nes. III. entre las 3 y las 4.
(3) El ángulo de una vuelta mide a 360º.
10 Para abrir la puerta, la manija debe girar 70º. Si
p se hace girar prad , ¿cuántos grados sexagesima-
5 Exprese rad en grados y minutos sexagesi-
16 3
males. les le falta girar para abrir la puerta?

Trigonometría 1 - Secundaria 11