Page 32 - Bismillah. revisi 1_Neat
P. 32
Geometri Transformasi
❑Contoh Soal
1. Jika titik (−4,5) dicerminkan terhadap garis = - maka bayangan titik
adalah …
Pembahasan
=
′
′
−4,5 −−−→ , ′
′ = 0 −1 −4
′ −1 0 5
′ = −5
′ 4
Jadi, bayangan titik P adalah ′(-5,4)
2. Jika garis : 3 − 2 − 5 = 0 dicerminkan terhadap garis = - maka hasil
bayangan garis adalah …
Pembahasan
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan 3 − 2 − 5 = 0 sehingga
=−
′
, −−−−→ ′ , ′
′ = −
′ −
′ = −
′ −
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
x′ = −y → y = −x′
y′ = −x → x = − ′
Substitusi y = − ′ dan x = − ′ ke persamaan garis
3 −2 −5=0
3(−y′) − 2(−x′) −5 = 0
−3y′ +2x′ −5 =0
-3y + 2x -5 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis adalah −3y + 2x − 5 = 0 atau 2x − 3y − 5 = 0
28
