Page 20 - _Turunan Fungsi Aljabar_

9

Maka berdasarkan hal ini jika diketahui fungsi , turunan
pertama fungsi terhadap dinotasikan dengan ′( ) atau ( ) .

Bentuk ( ) ditentukan dengan konsep limit.
′

( ) = lim ( + ℎ) − ( )
′
ℎ→0 ℎ

Maka berdasarkan defenisi turunan suatu fungsi = ( )
terhadap dapat kita gunakan untuk menyelesaikan masalah 1
dimana suatu fungsi ( ) = . dimana ( ) = 5 ∙ =
2
5 tentukanlah fungsi turunan pertama fungsi partikel tersebut!
2

Penyelesaian

2
Diketahui: fungsi = ( ) = . = 5
Proses Memahami Ditanya: tentukanlah fungsi turunan pertama atau
Masalah
′( ) dari fungsi partikel tersebut.

Jawab:
Diketahui bahwa rumus umum turunan
( + ℎ) − ( )
′
Merencanakan ( ) = lim
Penyelesaian ℎ→0 ℎ
Supaya lebih memudahkan dalam
penyelesaiannya maka lakukan beberapa
tahap terlebih dahulu

Langkah 1: menentukan nilai ( )
Pada soal sudah dijelaskan bahwa
( ) = 5
2

Langkah 2: menentukan nilai ( + ℎ)= 5
2
Subsitusikan nilai + ℎ ke 5
2
Sehingga
( + ℎ) = 5( + ℎ)
2
Sederhanakan
( + ℎ) = 5( + 2 ℎ + ℎ )
2
2
2
2
( + ℎ) = 5 + 10 ℎ + 5ℎ

Menggunakan ′ ( +ℎ)− ( )
atau Langkah 3: menentukan nilai ( ) = lim ℎ
ℎ→0
2
2
2
mengembangkan (5 + 10 ℎ + 5ℎ ) − (5 )
′
strategi ( ) = lim ℎ
pemecahan ℎ→0 5 + 10 ℎ + 5ℎ − 5 2
2
2
masalah ( ) = lim
′
ℎ→0 ℎ