Page 24 - _Turunan Fungsi Aljabar_

13

3. Turunan hasil kali konstanta dengan fungsi

Misalkan diketahui fungsi ( ) = ( ), dengan konstanta real
dan ( ) fungsi dari yang mempunyai turunan ′( ). Fungsi ( ) =
( ) merupakan hasil kali antara konstanta dengan fungsi ( ).
Turunan dari ( ) = ( ) adalah

Dengan menggunakan langkah-langkah
Ayo Belajar seperti sebelumnya coba ananda buktikan bahwa
turunan dari ( ) = adalah ( ) = ′( ).
′
Sehingga kesimpulan dibawah ini terbukti benar

Jika ( ) = ( ), dengan konstanta real dan
( ) fungsi dari yang mempunyai turunan ′( )

maka

( ) = ′( )
′

4. Turunan Fungsi Pangkat

Apabila diketahui Turunan fungsi ( ) = , a merupakan

konstanta real tak nol dan bilangan asli. Tentukan turunan ′( )
dengan ketentuan

( − 1) Penjabaran

ℎ + ⋯ + ℎ
( + ℎ) = + −1 ℎ + −2 2 −1 + ℎ binom newton
2

Dengan menggunakan langkah-langkah
Ayo Belajar seperti sebelumnya coba ananda buktikan bahwa
′

turunan dari ( ) = , adalah ( ) = −1 .
Sehingga kesimpulan dibawah ini terbukti benar

Jika ( ) = dengan konstanta real tidak nol

dan bilangan bulat positif maka

′
( ) = −1