Page 54 - _Turunan Fungsi Aljabar_

43

Rangkuman

1. Gradien garis singgung pada kurva = ( ) di titik ( , ( )
1
1
′
1
1
ditentukan oleh formula = ( ) = lim ( +ℎ− ( )
1
ℎ→0 ℎ

2. Persamaan garis singgung pada kurva = ( ) di titik
′
( , ( )), ditentukan oleh formula − ( ) = ( )( − )
1
1
1
1
1

3. Misalkan garis ≡ = + sejajar dengan garis ℎ ≡ = +
2
1
1
maka gradien garis tersebut adalah =
2
2
1

4. Misalkan garis ≡ = 1 + tegak lurus garis ℎ ≡ = +
1
2
2
maka hasil kali gradien garis dengan gradien garis ℎ adalah ∙
1
= −1
2

5. persamaan garis normal di titik ( , ( ))pada kurva = ( ) dapat
1 ′
ditentukan dengan rumus: − ( ) = − ( − ) Dengan = ( )

atau = ( )
=

6. fungsi naik dan fungsi turun dapat didefenisikan dengan
menggunakan bahasa matematika sebagai berikut:
Definisi 1:
Misalkan fungsi f : S → R, S ⊆ R
Fungsi f dikatakan naik jika ∀ , ∈ , < ⇒ ( ) < ( )
2
1
1
2
1
2
Fungsi f dikatakan turun jika ∀ , ∈ , < ⇒ ( ) > ( )
1
2
2
1
2
1

7. Misalkan adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada
setiap ∈ maka
a) Jika ( ) > 0 maka fungsi selalu naik pada interval I.
′
b) Jika ( ) < 0 maka fungsi selalu turun pada interval I.
′
c) Jika ( ) ≥ 0 maka fungsi tidak pernah turun pada interval I.
′
′
d) Jika ( ) ≤ 0 maka fungsi tidak pernah naik pada interval I.