Page 243 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

Tabel 4  4 ini merupakan gabungan empat bagian tabel yang lebih kecil
berukuran 2  2 Tabel ini akan diisi dengan empat bilangan bulat berurutan
sedemikian sehingga:

 Jumlah mendatar bilangan-bilangan pada setiap barisnya sama dengan 10

 Jumlah vertical bilangan-bilangan pada setiap kolomnya sama dengan 10

 Jumlah empat bilangan dalam setiap bagian 2  2 yang dibatasi oleh garis
tebal tersebut juga sama dengan 10.
Tentukan berapa banyak susunan yang mungkin terbentuk.

4. Suatu barisan bilangan real mempunyai suku-suku didefinisikan sebagai
berikut.

U n  ar n 1 , jika n = 4m – 3 atau n = 4m – 2

U n   ar n 1 , jika n = 4m – 1 atau n = 4m

dengan a > 0, r > 0, dan m bilangan bulat positif.

Buktikan bahwa jumlah semua suku ke-1 sampai dengan suku ke-2009 adalah

a 1 r r  2009  r 2010 

1 r 2

5. Kubus ABCD.EFGH dipotong menjadi empat bagian oleh dua bidang. Bidang
pertama sejajar dengan sisi ABCD dan melalui titik tengah rusuk BF. Bidang
kedua melalui titik-titik tengah AB, AD, GH, dan FG. Tentukan rasio volume
dari bagian ruang yang terkecil dan bagian yang terbesar.

234 Wahyu