Page 246 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

SELEKSI TINGKAT NASIONAL 2010

A. SOAL HARI PERTAMA

1. Sebuah pecahan disebut Toba-n bila pecahan itu mempunyai pembilangn 1
dan penyebut n. Jika A adalah jumlah dari semua pecahan Toba-101, Toba-
7 5
102, Toba-103, sampai dengan Toba-200, tunjukkan bahwa  A  .
12 6

 ab 1
  
 a b 2
 bc 1
2. Jika a, b, dan c memenuhi sistem persamaan  

 b c 3
 ac 1
 a c  7


b
Tentukan nilai (a – c) .
3. Diketahui segitiga ABC. Jika titik M terletak di tengah-tengah AC, titik N
terletak di tengah-tengah BC, dan titik P adalah sebarang titik pada AB.
Tentukan luas segiempat PMCN.
A

P
M

B N C
4. Diberikan aturan pergerakan suatu partikel pada bidang datar xy sebagai
berikut.

N : (m, n)  (m + 1, n + 1)

T : (m, n)  (m + 1, n + 1)

Dengan m dan n adalah bilangan-bilangan bulat.

Berapa banyak lintasan berbeda dari (0, 3) ke (7, 2) dengan mengunakan
aturan di atas?

Siap OSN Matematika SMP 2015 237