Page 251 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

1

8
10
5 7

2 6

9 4 3

4. Didefinisikan









1 1
S ( )   n k 1  ( 1) k 1 , k  ( 1) 1 ( 1) 2 1 2 ... ( 1) n 1 n
n
Selidiki apakah ada bilangan bulat positif m dan n yang memenuhi:
S(m) + S(n) + S(m + n) = 2011
5. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 satuan. Titik A, B, C,
dan D terletak pada bidang sisi bagian bawah. Titik I merupakan titik
perpotongan garis diagonal pada bidang sisi atas. Selanjutnya dibuat limas
I.ABCD. Jika limas I.ABCD dipotong oleh bidang diagonal yang
menghubungkan titik-titik A, B, G, dan H, tentukan volume limas terpancung
bagian bawah.

242 Wahyu