Page 255 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

1. Tahap ke- 1
Ambil satu bola dari kotak A

2. Tahap ke- 2

 Jika bola yang terambil dari kotak A pada tahap ke- 1 berwarna putih,
maka bola tersebut dimasukkan ke kotak B. selanjutnya dari kotak B
diambil satu bola, jika yang terambil adalah bola berwarna putih, maka
bola tersebut dimasukkan ke kotak C, sedangkan jika yang terambil
bola merah, maka bola tersebut dimasukkan ke kotak A.

 Jika bola yang terambil dari kotak A pada tahap ke- 1 berwarna merah,
maka bola tersebut dimasukkan ke kotak C. selanjutnya dari kotak C
diambil satu bola. Jika yang terambil adalah bola berwarna putih maka
bola tersebut dimasukkan ke kotak A, sedangkan jika yang termbil bola
merah, maka bola tersebut dimasukkan ke kotak B.

3. Tahap ke- 3

Ambil masing-masing satu bola dari kotak A, B, dan C.

Berapa peluang bahwa semua bola yang terambil pada tahap ke- 3 berwarna
merah?

B. SOAL HARI KEDUA
2
1. Apakah ada bilangan asli n sehingga n + 5n + 1 habis dibagi oleh 49?
Jelaskan!

2
2. Diketahui parabola y = ax + bx + c melalui titik (–3,4) dan (3,16), serta tidak
memotong sumbu-x. Carilah semua nilai absis yang mungkin untuk titik
puncat parabola tersebut.

3. Diketahui T.ABC adalah limas segitiga beraturan dengan panjnag rusuk 2 cm.
Titik-titik P, Q, R, dan S berturut-turut merupakan titik berat segitiga ABC,
segitiga TAB, segitiga TBC, dan segitiga TCA. Tentukan volume limas
segitiga P.QRS.

(catatan: titik berat suatu segitiga adalah perpotongan ketiga garis berat)

246 Wahyu