Page 247 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

5. Andra dan Dedi bermain “SUPER-AS”. Aturan permainan ini sebagai

berikut. Pemain bergantian mengambil kelereng dari suatu kaleng yang berisi
30 kelereng. Untuk setiap pengambilan, pemain dapat mengambil paling
sedikit 1 dan paling banyak 6 kelereng. Pemain yang mengambil kelereng
terakhir dinyatakan sebagai pemenang. Jika Andra memulai permainan
dengan mengambil 3 kelereng terlebih dahulu, tentukan berapa kelereng yang
harus diambil oleh Dedi dan bagaimana strategi pengambilang selanjutnya
agar Dedi bisa menjadi pemenang.

B. SOAL HARI KEDUA

1. Jika x + y + z = 2, tunjukkan bahwa

1  1  1   1
xy z  1 yz x  1 xz   1  x  1  y  1  z   1


y
2. Tentukan bentuk paling sederhana dari
3  4  5   100







1! 2! 3! 2! 3! 4! 3! 4! 5! 98! 99!  100!
3. Diketahui ABCD dan DEFG adalah dua jajargenjang. Titik E terletak pada
AB dan titik C terletak pada FG. Luas ABCD adalah 20 satuan. H adalah titik
pada DG sehingga EH tegak lurus DG. Jika panjnag DG adalah 5 satuan,
tentukan panjang EH.
B
E F
A

C

D G
H

4. Setiap ruangan pada gambar berikut akan dicat sehingga setiap dua ruangan
yang terhubung langsung dengan pintu diberi warna yang berbeda. Jika
disediakan 10 macam warna yang berbeda dan 4 warna di antaranya tidak

238 Wahyu