Page 320 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Solusi Olimpiade Matematika 2013

2 3
karena itu dengan pythagoras diperoleh BE = 3 sehingga BP = .
3
8
Sekali lagi dengan bantuan pythagoras pada diperoleh TP = . Sehingga
3
volume limas segitiga beraturan T.ABC yaitu

1 1
Volume Limas T.ABC =   AC  BE  TP
3 2

1 1 8
=   2  3 
3 2 3

1 2 2
= 8 =
3 3

Mengingat limas T.ABC sebangun dengan limas PQRS, diperoleh

 DP  3
Volume Limas PQRS =    Volume Limas T.ABC
 TP 

 1  3 2 2 2 2
=    =
 3  3 81

2 2
2
Jadi, volume limas segitiga P.QRS adalah cm .
81
4. Pada suatu acara diundang 13 orang tamu istimewa yang terdiri dari 8 orang
pria dan 5 orang wanita. Khusus untuk semua tamu istimewa tersebut
disediakan 13 tempat duduk pada satu baris khusus. Jika diharapkan tidak ada
dua orang wanita yang duduk bersebelahan, tentukan banyak posisi duduk
yang mungkin untuk semua tamu istimewa tersebut.

Jawab:

Terlebih dahulu atur tempat duduk 8 pria dalam satu baris yaitu ada 8! cara.
Selanjutnya kelima wanita tersebut dapat ditempatkan di sela-sela tempat
duduk laki-laki, yaitu ada 9 pilihan tempat duduk yang dapat dipilih oleh
kelima wanita tersebut, seperti gambar berikut

Siap OSN Matematika SMP 2015 311