Page 102 - Matematika-Kelas-8-Semester-1

Contoh 3.1

Kalau himpunan pasangan berurutan {(1, a), (2, a), (3, a)} merupakan fungsi
dari {1, 2, 3} ke {a, b}, maka domain dan kodomain dari fungsi ini berturut-
turut adalah {1, 2, 3} dan {a, b}.

Contoh 3.2

Kalau himpunan pasangan berurutan {(a, 3), (b, 1)} merupakan fungsi dari
{a, b} ke {1, 2, 3}, maka domain dan kodomain dari fungsi ini berturut-turut
adalah {a, b} dan {1, 2, 3}.

Mungkin kalian bertanya, “lho…pada fungsi {(1, a), (2, a), (3, a)}, seperti
pada Contoh 3.1, sama sekali tidak disebut huruf b. Mengapa kodomain nya
tetap {a, b}? Mengapa tidak {a} saja?”.

Pertanyaan kalian ini penting.

Dalam konteks fungsi {(1, a), (2, a), (3, a)} dari {1, 2, 3} ke {a, b}, himpunan
semua anggota kodomain yang menjadi pasangan dari anggota-anggota
himpunan domain memiliki istilah tersendiri, yaitu daerah hasil atau Range.

Jika f = {(1, a), (2, b), (3, b)} adalah fungsi dari {1, 2, 3} ke himpunan {a, b},
maka f(1) = a.

Bentuk terakhir ini dibaca dengan “bayangan dari 1 oleh fungsi f adalah a”
atau “nilai dari f(1) adalah a”.

Jika kita cari nilai dari setiap anggota domain, diperoleh f(1) = a, f(2) = b, dan
f(3) = b. Jika dikumpulkan semuanya ini, {f(1), f(2), f(3)} = {a,b}.

Himpunan semua nilai fungsi atau himpunan semua bayangan inilah yang
disebut dengan daerah hasil atau Range.

Karena itu, pada konteks fungsi {(a, 3), (b, 1)} dari {a, b} ke {1, 2, 3},
domainnya adalah {a, b}, kodomainnya adalah {1, 2, 3}, dan rangenya adalah
{1, 3}

Kurikulum 2013 MATEMATIKA 95