Page 16 - BS 8 Matematika 2

? ? Ayo Kita
Menanya

Setelah kalian melakukan kegiatan dan mengamati tabel di depan, buatlah
pertanyaan lain terkait dengan segitiga siku-siku. Kalian bisa membuat
pertanyaan yang memuat “panjang sisi segitiga”, “pembuktian teorema
Pythagoras”, dan lainnya. Misalnya, bagaimanakah hubungan panjang sisi-
sisi pada segitiga siku-siku ABC yang telah kalian buat? Apakah ada cara lain
untuk memeriksa kebenaran teorema Pythagoras?

Ayo Kita
= + +
Menggali Informasi

Terdapat lebih dari 200 pembuktian dari teorema Pythagoras. Elisha Scott
Loomi mempublikasikannya pada tahun 1927, termasuk di dalamnya
pembuktian oleh Pythagoras sendiri, Euclid, Leonardo da Vinci, dan Presiden
AS James A.Garfield. Salah satu pembuktian yang terkenal akan kita pelajari
di bawah ini.

Berikut ini salah satu pembuktian lengkap untuk memeriksa kebenaran
teorema Pythagoras.

b a b a

a 1 2 a 1 a 2
c b 2 a 2
c
c 2
3 b 2
b a b b 2 b b c
a
4 3 4
a b a b a 2
a + b a + b

(i) (ii) (iii)

Gambar 6.4 Pembuktian teorema Pythagoras

Berdasarkan Gambar 6.4 , kita bisa menyusun empat segitiga siku-siku pada
Gambar 6.4(i) ke dalam persegi pada Gambar 6.4(ii). Kita perlu membuktikan
2
2
2
bahwa a + b sama dengan c . Perhatikan bahwa luas persegi yang terbentuk
2
oleh empat segitiga siku-siku pada Gambar 6.4(i) adalah (a + b) , atau
Kurikulum 2013 MATEMATIKA 7