Page 90 - ELEKTRONIK MODUL MATEMATIKA XI

Transformasi geometri yang dialami oleh garis tersebut
adalah sebagai berikut:

D[O(0,0), -2] R[O,180⁰]
(x,y) (x',y') (x'',y'')

−2 0
Bentuk matriks refleksi D[O(0,0), -2] adalah adalah T 1 = ( )
0 −2

−1 0
Bentuk matriks untuk rotasi R [O,180⁰] adalah T 2 = ( )
0 −1
Langkah selanjutnya kita cari komponen matriks
transformasinya sebagai berikut:

−1 0 −2 0 2 0
T 2 ₀ T 1 = ( ) ( ) = ( )
0 −1 0 −2 0 2
Selanjutnya kita cari persamaan transformasinya sebagai berikut:

x′ 2 0 x
( ) = ( ) ( )
y′ 0 2 y

x′ 2x
( ) = ( )
y′ 2y

Dengan kesamaan dua matriks di atas diperoleh:

x′
x′ = 2x x =
2
y′
y′ = 2y y =
2
x′
y′
substitusi nilai x = dan y = ke persamaan garis 3x + 2y =
2 2
1 sedemikian sehingga:

3x + 2y = 1

x′
y′
3( ) + 2( ) = 1
2 2
3 x′+2 y′ = 2

Jadi bayangan garis f adalah f': 3 x+2 y = 2.

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 90