Page 208 - MODUL X MIPA BIRU

FUNGSI, PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN EKSPONENSIAL

A. Kompetensi Dasar
3. 1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan
fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual, serta keberkaitannya
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi
eksponensial dan fungsi logaritma
Indikator:
3.1.1 Mendeskripsikan fungsi eksponen
3.1.2 Menentukan penyelesaian fungsi eksponen
3.1.3 Menggunakan masalah kontekstual yang terkait dengan fungsi eksponen
4.1.1 Menyajikan fungsi eksponensial
4.1.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen

B. Rangkuman
1. Persamaan eksponen
Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku:

a. Jika ( ) = , ( ) =
b. Jika ( ) = ( ) , ( ) = ( )

c. Jika ( ) = ( ) , ( ) = 0
d. Jika [ℎ( )] ( ) = [ℎ( )] ( ) , maka:
( ) = ( )
ℎ( ) = 1
ℎ( ) = 0 untuk ( ) > 0 dan ( ) > 0
ℎ( ) = −1 untuk ( ) dan ( ) keduanya ganjil atau keduanya genap
2
e. Jika { ( ) } + { ( )} + = 0, maka dapat diselesaikan dengan cara
mengubah ke bentuk persamaan kuadrat.
2. Pertidaksamaan eksponen
a. Untuk > 1

( ) > ( ) , ( ) > ( )
( ) < ( ) , ( ) < ( )
b. Jika 0 < < 1
( ) > ( ) , ( ) < ( )
( ) < ( ) , ( ) > ( )
3. Fungsi eksponen adalah sebuah fungsi yang memetakan setiap x anggota

himpunan bilangan real dengan tepat satu anggota bilangan real , dengan
k suatu konstanta dan a bilangan pokok (basis) dengan a > 0 dan a ≠ 1.
Modul Matematika Peminatan X 195