Page 211 - MODUL X MIPA BIRU

2. Grafik sebuah fungsi eksponen = diketahui melalui titik (0, 5) dan

(2, 20). Tentukan fungsi eksponen tersebut.
Alternatif Penyelesaian

Grafik fungsi melalui titik (0, 5), maka 5 = .
0
5 = . 1
= 5

Sehingga fungsi menjadi = 5.
Grafik fungsi melalui titik (2, 20), maka
2
20 = 5.
2
4 =
= 2

Jadi persamaan fungsi eksponennya adalah = 5.2
3. Aqila menabung sebesar Rp1000.000,00 di suatu bank selama 3 tahun
dengan bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Pada setiap akhir tahun
bunga pada tahun yang bersangkutan ditambahkan dengan uang yang
tersimpan sehingga seluruhnya menjadi modal awal tahun berikutnya.
Berapa jumlah uang Aqila pada akhir tahun ketiga?
Alternatif Penyelesaian
Misalkan uang Aqila yang ditabung dinyatakan dengan
0
Bunga majemuk bank dinyatakan dengan bilangan desimal i
Waktu penyimpanan = t tahun
Uang Aqila pada akhir tahun ke-t dinyatakan

.................
Bunga yang diberikan oleh bank adalah bunga majemuk, maka uang Aqila
pada akhir

tahun ke-t tumbuh secara eksponensial dengan besar = (1 + )

0
Diketahui = 1000.000,00, bunga majemuk i = 10%, dan waktu
0
penyimpanan t = 3 tahun, sehingga diperoleh

= (1 + )
0

3
= 1000.000(1 + 10%)

3
= 1000.000 (1,1)

= 1000.000 (1,331)

= 1.331.000

Jadi, besarnya uang Aqila pada akhir tahun ke-3 adalah Rp1.331.000,00.
4. Pada pukul 08.00 pagi massa suatu zat radioaktif adalah 0,2 kg. Apabila
diketahui laju peluruhan zat radioaktif tersebut 10% setiap jam, hitunglah
sisa zat radioaktif itu pada pukul 14.00 siang?
Modul Matematika Peminatan X 198