Page 69 - BAHAN AJAR GEOMETRI ANALITIK
P. 69
Contoh Soal
1) Tentukan persamaan elips jika diketahui pusat (0,0) dengan salah satu fokus
2
(0,4) dan eksentrisitasnya
5
Diketahui :
Elips Vertikal
Pusat (0,0)
Fokus (0,4)
2
Eksentrisitas
5
Penyelesaian:
ℎ = 0
= 0
+ = 4
0 + = 4 ↔ = 4
2
=
5
4 2
= ↔ 2 = 20
5
= 10
2
2
2
= −
2
= −
2
2
2
2
= 10 − 4
2
= 84
2
Maka persamaan elips, yaitu
( −ℎ) 2 + ( − ) 2 = 1
2 2
( −0) 2 ( −0) 2
+ = 1
84 100
2 2
+ = 1
84 100
2
2
100 + 84 = 8400
2
25 + 21 − 2100 = 0
2
2) Diketahui pusat elips (4, −2), puncak (9, −2), dan fokus (0, −2). Tentukan
persamaan elips.
Diketahui:
Elips Horizontal
Pusat (4, −2)
Puncak (9, −2)
Fokus (0, −2)
Penyelesaian:
65
