Page 5 - Nilai Mutlak

2. Sifat-Sifat Nilai Mutlak

Ada beberapa sifat nilai mutlak. Namun sebelumnya cobalah menemukan sifat
tersebut dari permasalahan berikut ini.

1. Menemukan hubungan │x│dan │-x│
Lengkapilah tabel hubungan │x│dan │-x│berikut.
x -3 -2 -1 0 1 2
-x 3 2 .... 0 -1 -2
│x│ 3 .... 1 .... .... 2
│-x│ 3 .... .... 0 1 2
Amati baris ketiga dan baris keempat tabel di atas. Hasil apa yang Anda
peroleh?

2
2
2
2. Menemukan hubungan x dan x serta │x│ dan x
Lengkapilah tabel hubungan berikut.
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
│x│ 4 .... .... 1 0 .... .... 3 ....
2
x 16 .... .... 1 .... 1 4 .... 16
2 .... 9 .... 1 .... .... 4 .... ....
x

2
x 4 .... .... 1 0 1 .... 3 4
Setelah kamu melakukan pengamatan pada nilai tabel di atas, nilai baris
manakah yang sama nilainya ?

2
Apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan │x│ dan x ?

Berdasarkan permasalahan diatas, berikut ini beberapa sifat nilai mutlak yakni:

a. │-x│= │x│

2
b. │x│ = x
c. x =  2 x 2  x
2
d. Untuk sebarang ,x y bilangan real berlaku sebagai berikut.

1) x  y  y  x 4) x  y  x  y

2) xy  x y
5) x  y  x y
x x
3)  , y  0
y y