Page 2 - LKM PEMODELAN MTK

N(t  Δt)  N 0 1 R 0 Δt 
0
N(t  2Δt) N(t  0 Δt) 1 R 0 Δt 
0
N 0 1 R 0 Δt 1 R 0 Δt 

N 0  1 R 0 Δt  2

N(t  3Δt)  N(t  2Δt) 1 R 0 Δt 
0
0
2
 N 0  1 R 0 Δt  1 R 0 Δt 
N 0 1 R 0 Δt  3

dan akan diperoleh bentuk umum
N(t  n Δt)  N 0 1 R 0 Δt  n ........................................ 9
0
t  t
Bila diambil t = t 0 + n t atau n  0 maka persamaan 9 dapat ditulis sebagai
Δt

t t  0
N(t)  N(t 0  Δt)n  N 0  R1 0 Δt   t ............................. 10
Persamaan 10 merupakan bentuk model matematika yang merupakan model diskrit
untuk laju pertumbuhan populasi satu spesies. Model tersebut menunjukkan adanya
keterkaitan antara besar populasi N(t) dengan waktu t, dengan t diambil sebagai selang
waktu pengamatan.

Kegiatan 2: Diskusikan
Dimisalkan laju kelahiran suatu kehidupan adalah 221 tiap 1000 ( tiap tahun ) dan laju
kematian 215 tiap 1000 ( tiap tahun ) dan diketahui bahwa pada tahun 1950 besar populasi
2000.Tentukan besar populasi pada tahun 1988.
Penyelesaian