Page 4 - LKM PEMODELAN MTK

dN(t)  R dt
N(t) 0
ln N(t) - ln N(t 0 )  R 0 (t  t 0 )

 N(t) 
ln    R 0 (t  t 0 )

 N 0 
N(t)  N 0 e R 0 (t t 0 )
Jadi diperoleh model
N(t)  N 0 e R 0 (t t 0 ) .................................................. 13
Persamaan 13 merupakan model matematika berbentuk model eksponensial untuk laju
pertumbuhan populasi satu spesies.

Kegiatan 4: diskusikan permasalahan berikut
Hasil penelitian terhadap pertumbuhan populasi bakteri diketahui bahwa setelah selang waktu
8 jam besar populasi menjadi dua kali besar populasi mula- mula. Tentukan laju pertumbuhan
populasi tersebut
Penyelesaian

Kegiatan 5: Diskusikan permasalahn berikut
Suatu populasi bakteri mula- mula sebesar N 0 dengan laju pertumbuhan konstan R 1. Setelah
selang waktu t 1 jam populasi tersebut dipindahkan ke medium lain sehingga laju pertumbuhan
menjadi R 2. Tentukan model untuk populasi tersebut dengan asumsi N 0 cukup besar dan rata-
rata waktu generasi cukup kecil, sehingga N(t) dapat dianggap kontinu terhadap t.
Penyelesaian