Page 3 - LKM PEMODELAN MTK

Kegiatan 3: diskusikan masalah berikut
Suatu kehidupan mempunyai laju pertumbuhan a persen tiap tahun dan diketahui bahwa
besar populasi pada awal pengamatan adalah N 0 . Kapan besar populasi menjadi dua kali
lipat?
Penyelesaian

Kegiatan 4: Pelajari materi berikut (Model kontinu untuk laju pertumbuhan populasi)
Pada model diskrit di atas didefinisikan pengertian laju pertumbuhan populasi
(persamaan 2)
N(t  Δt)  N(t)
R(t) 
Δt N(t)
terlihat bahwa laju pertumbuhan populasi merupakan fungsi t dan t.
Jika N(t) diambil cukup besar dibandingkan N=N(t+t) - N(t) dan t diambil cukup
kecil, maka N(t) dapat dianggap sebagai fungsi kontinu terhadap variabel kontinu t
Dengan demikian dapat dicari laju pertumbuhan populasi sesaat
N(t  Δt)  N(t)
R(t)  lim
t 0 Δt N(t)
........................................... 11
1 dN(t)

N(t) dt
Bila laju pertumbuhan populasi tersebut dianggap konstan, R(t) =R 0, maka
persamaan 11 di atas dapat ditulis sebagai
dN(t)  R N(t) ...................................................... 12
dt 0
dan bila disyaratkan pula N(t 0) = N 0 , maka persamaan 12 mempunyai penyelesaian