Page 18 - E-Modul Olga Rosalinda Deret & Bilangan
P. 18
Penyelesaian:
6
(n 1) = (1 + 1) + (2 + 1) + (3 + 1 (4 + 1) + (5 + 1) + (6 + 1)
n 1
= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
Contoh
5
n
Hitunglah 2
n 1
Penyelesaian:
5
2
3
4
n
1
5
2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2
n 1
= 2 + 4 + 8 + 16 + 32
= 62
Contoh
n n
2
2
Buktikan bahwa 3k 3 k
k 1 k 1
Bukti:
n
2
2
2
2
2
3k 3(1 ) + 3(2 ) + 3(3 ) + … + 3(n )
k 1
2
2
2
2
= 3 (1 + 2 + 3 + … + n )
n
2
= 3 k
k 1
Perlu diketahui pula bahwa ada beberapa hokum yang berlaku pada notasi
sigma yang dikenal dengan sifat-sifat notasi sigma, diantaranya:
n n n
1. (a i b ) a i b i
i
i 1 i 1 i 1
n n
2. k a i k a , k = konstan
i
i 1 i 1
n
3. k nk , k = konstan
i 1
17
