Page 60 - Lösung Merkheft

4.4. VERMEHRTER/VERMINDERTER GRUNDWERT

Ein Handy kostet ohne MwSt. 100€. Wie viel kostet es mit MwSt.?

W = G • p% = 100 • 19% = 19 €

Neuer Preis = G + W = 119 €

p% mit Preis ohne MwSt = 100% + 19% = 119 % =1,19 = q

Wenn der Grundwert schon dabei ist schreibt man anstatt W

vermehrter Grundwert G und rechnet mit dem Faktor q=1+p%
+

G =G• q +
+

G =100• 1,19 = 119€
+

Nach 3 Wochen wird der Preis um 5% gesenkt. Wie viel kostet es jetzt?

W = G • p% = 119 • 5% = 5,95 € Neuer Preis = G - W = 119-5,95=113,05 €

p% mit Senkung = 100% - 5% = 95 % = 0,95 q

Wenn der Grundwert verringert wird schreibt man anstatt W

verminderter Grundwert G und rechnet mit dem Faktor q=1-p%
-

-
-
G =G• q

-
G =119• 0,95 = 113,05€

Vermehrter Grundwert Verminderter Grundwert

+ + - -
G =G• q G =G• q

Faktor q

q=1±p/100

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