Page 63 - Lösung Merkheft

4.7. RATENSPAREN

Jens bekommt jedes Jahr zu Weihnachten 1000 €. Die legt er zu 3% an und zahlt
jedes Jahr im Januar wieder eine Rate von 1000€ ein. Wie viel hat er nach 4

Jahren?

K1= (K0 • 1,03) + 1000 =2030,00 €

K2= (K1 • 1,03) + 1000 =3090,90 €

K3= (K2 • 1,03) + 1000 =4183,63 €

K4= (K3 • 1,03) + 1000 = 5309,14 €

K4= (((((((1000 • 1,03) + 1000) • 1,03) + 1000) • 1,03) + 1000) • 1,03) + 1000)

K4= ((((((( R • 1,03) + R ) • 1,03) + R ) • 1,03) + R ) • 1,03) + R )

K4= R • (1,03 • 1,03 • 1,03² • 1,03)
3
4
K4= 5309,14€

Mit Formel:

K4= 1000 • (1,03 • 1,03 • 1,03² • 1,03)
4 3

K 4= 5309,14€

K = R • (q • q • q •…• q)
n n-1 n-2
n

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