Page 94 - Lösung Merkheft

6.16. DIE QUADRATISCHE ERGÄNZUNG

Normalform

Zu einem Binom ergänzen

→ Zahl vor x halbieren und im
Quadrat addieren.

→ damit die Gleichung wahr bleibt,
die quadrierte Zahl subtrahieren.

Scheitelform

Vorzeichenwechsel

Scheitelpunkt

y=x²-4x+5 y=x²-8x-3 y=x²+9x-12

y=x²-4x +2² +5 -2² y=x²-8x+4²-3 -4² y=x²+9x+4,5²-12 -4,5²
y=(x- 2 )²+5 -2² y=(x-4)²-3 -4² y=(x+4,5)²-12 -4,5²

y=(x- 2 )²+5 -4 y=(x-4)² -3 -16 y=(x+4,5)² -12 -20,25

y=(x- 2 )²+1 y=(x-4)² -19 y=(x+4,5)² -32,25

S( +2 / +1 ) S( +4 / -19 ) S( -4,5/ -32,25 )

y=x²+1x+1 y=x²-0,8x+0,9 y=x²-0,5x-1,7

y=x²+1x+0,5²+1 -0,5² y=x²-0,8x+0,4²+0,9 -0,4² y=x²-0,5x+0,25²-1,7-0,25²

y=(x+0,5)²+1 -0,5² y=(x-0,4)²+0,9-0,4² y=(x-0,25)²-1,7-0,25²

y=(x+0,5)² +1 -0,25 y=(x-0,4)² +0,9 -0,16 y=(x-0,25)² -1,7-0,0626

y=(x+0,5)² +0,75 y=(x-0,4)² +0,74 y=(x-0,25)² -1,7625

S( -0,5/ 0,75 ) S( +0,4/ 0,74 ) S( +0,25/-1,76 )

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