Page 96 - Lösung Merkheft
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6.18. MODELLIEREN
Max wirft eine Kugel in einer parabelförmigen Bahn. Die Kugel verlässt die Hand 2m über dem
Erdboden und erreicht nach 4m (horizontal vom Abwurfpunkt gemessen) seine maximale Höhe von
5,84m. Wie weit fliegt die Kugel?
1. Skizze anfertigen
(0/5,84)
2. alle bekannten
Größen einsetzen
→ Punkte finden
(-4/2)
2m
(x/0)
4m x 3. c ablesen
p: y = -ax²+c → y = -ax²+ 5,84 → Scheitelpunkt
Punkt P(-4/2) einsetzen
2 = -a • (-4)²+ 5,84 |-5,84
4. Punkte aus 2. Ein-
-3,84 = - 16 a |: (-16) setzen und Normal-
a = 0,2175 viele Nachkommastellen! form berechnen
y = -0,2175x² + 5,84
5. Normalform
notieren
Weite bis (x/0)
0 = -0,2175 x² + 5,84 |-5,84
-5,84 = -0,2175x² |: (-0,2175)
6. gesuchten Punkt
x² = 26,851 |√ berechnen (hier
Nullpunkt)
x1 = 5,18
x 2 = -5,81
Weite = x+4m=5,81+4= 9,81 m
7. gesuchte Größe
Die gesuchte Weite beträgt 9,81 m. berechnen und
Antwortsatz
schreiben
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