Page 3 - Tugas MuPM ke - 4 oleh Artha Taruji Borneo Hutagaol

Metode ini memanfaatkan nilai ( {a, b,} )(a,b,)dan ( c )(c) dari suatu
persamaan kuadrat untuk mendapatkan akar-akar( ax^{2}+bx+c=0

)(ax2+bx+c=0). Nilai x_{1}x1 dan x_{2} x2 dapat dicari dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:

x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}x1,2=2a−b±b2−4ac

e. Jumlah, Selisih dan Hasil Kali Akar
Persamaan kuadrat berbentuk ( ax^{2}+bx+c=0 )(ax2+bx+c=0) dan memiliki akar-akar (
x_{1} )(x1) dan ( x_{2} )(x2) bisa diubah menjadi bentuk penjumlahan, pengurangan dan
perkalian sehingga berlaku rumus:
1. x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}x1+x2=−ab
2. x_{1.}x_{2}=\frac{c}{a}x1.x2=ac
3. x_{1}-x_{2}= \pm \frac{\sqrt{D}}{a} ) x1−x2=±aD)
4. x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= \left( x_{1}+x_{2} \right) ^{2}-2x_{1}x_{2} x12+x22
=(x1+x2)2−2x1x2
5. x_{1}^{2}-x_{2}^{2}= \left( x_{1}+x_{2} \right) \left( x_{1}-x_{2} \right)x12
−x22=(x1+x2)(x1−x2)
6. x_{1}^{3}+x_{2}^{3}= \left( x_{1}+x_{2} \right) ^{3}-3x_{1}x_{2} \left(
x_{1}+x_{2} \right) x13+x23=(x1+x2)3−3x1x2(x1+x2)
7. x_{1}^{3}-x_{2}^{3}= \left( x_{1}-x_{2} \right) ^{3}-3x_{1}x_{2} \left( x_{1}-
x_{2} \right) x13−x23=(x1−x2)3−3x1x2(x1−x2)
8. \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}} x11+x21
=x1x2x1+x2
9. \frac{x_{2}}{x_{1}}+\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}
x_{2}} x1x2+x2x1=x1x2x12+x22
10. \frac{x_{2}}{x_{1}}-\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{x_{1}^{2}-
x_{2}^{2}}{x_{1}x_{2}} x1x2−x2x1=x1x2x12−x22
\left( x_{1}-x_{2} \right) ^{2}= \left( x_{1}+x_{2} \right) ^{2}-
4x_{1}x_{2}(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2

2. Fungsi Kuadrat

a. Pengertian Fungsi Kuadrat