Page 5 - Tugas MuPM ke - 4 oleh Artha Taruji Borneo Hutagaol

Agar grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x
haruslah sama dengan 0

x = 0 <=> y = a(0)2 + b(0) + c = c

d. Koordinat titik potongnya adalah (0 , c)
Titik Puncak/Titik Balik dan Sumbu Simetri

Bentuk y = ax2 + bx + c dapat ditulis menjadi y = a(x + b/2a)2 + [(b2 - 4ac)/-4a]

x disebut sumbu simetri

y disebut nilai ekstrim

=> Jika a > 0 maka y.eks = y.min

=> Jika a < 0 maka y.eks = y.max

Titik puncak parabola : [(-b/2a) , (b2 - 4ac)/-4a]
=> Jika a > 0 maka titik puncak adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.

=> Jika a < 0 maka titik puncak adalah titik balik maksimum dan parabola terbuka ke
bawah.

e. Kegunaan Diskriminan pada Fungsi Kuadrat

a. Mengetahui hubungan parabola dengan sumbu X

1) Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X pada dua titik
2) Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu X

3) Jika D < 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X

Perhatika grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c

b. Mengetahui hubungan parabola dengan garis

Untuk menentukan apakah suatu garis itu memotong atau tidak memotong parabola,
maka dapat dilakukan dengan cara mensubtitusikan garis ke parabola, dan hasilnya
seperti di bawah ini.

1) Jika D > 0 maka garis memotong parabola di titik
2) Jika D = 0 maka garis menyinggung parabola (berpotongan di satu titik)

3) Jika D < 0 maka garis tidak menyinggung ataupun memotong parabola