Page 54 - ALI MARWAN ABROR_TUGAS AKHIR (MEMBUAT BUKU)

Y

6 (5,6

)
5

4

3 (2,3

2 (1,2 )
)
1 (0,1

)
0 1 2 3 4 5 6 7 X

C. SIFAT-SIFAT RELASI
1. Reflektif
Yaitu R pada himpunan a disebut Reflektif apabila (a,a) ∈ R.

Contoh:

Misalkan A = {1, 2, 3}
• _1= {(1,2), (1,1), (2,2), (2,3), (3,3)}

• _2= {(1,3), (1,1), (2,2), (2,3), (3,2)}

• _1 disebut reflektif karena (1,1), (2,2), (3,3) anggota _1
• _2 disebut tidakreflektif karena (3,3) tidak masuk anggota _2

2. Simetris

Relasi R pada himpunan A disebut Simetris apabila (a,b) ∈ R maka (b,a) ∈ R
untuk semua a dan b ∈ R.

Contoh:

Misalkan A = {1,2,3,4}
_1= {(1,2), (1,3), (2,4), (2,1), (3,1), (4,2), (2,2)} Simetris

3. Transitif
Relasi R pada himpunan A disebut Transitif apabila (a,b) ∈ R dan (b,c) ∈ R

dan (a,c) ∈ R untuk semua a, b, c ∈ R

Contoh:
Misal A = {1, 2, 3, 4}

R = {(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3)} bersifat transitif

50