Page 54 - FORMULARIO DE ALGEBRA - BRYCE

Formulario de ÁLGEBRA

Resolución de la inecuación: Se recomienda
utilizar el método de los puntos de corte cuya + +
aplicación consiste en los siguientes pasos: -3 2
1. Se trasladan todos los términos al primer ∴ x ε < −∞; − 3 > ∪ < ;2 ∞ >
miembro, obteniendo siempre una expresión
de coeficiente principal positivo. Ejemplo:
2. Se factoriza totalmente a la expresión obteni- 9x + 10
da. Resolver: x + 2 < 2
3. Se calculan los puntos de corte. Son los va-
lores reales de "x" obtenidos al igualar cada Resolución: Procedemos de un modo similar que
factor primo a cero. en el ejemplo anterior:
4. Se ubican, ordenadamente, todos los puntos 9x + 10 − 2 < 0
en la recta real, dichos puntos originan en la x + 2
recta dos o más zonas. 7x + 6 < 0
5. Se marcan las zonas obtenidas a partir de la x + 2
derecha alternando los signos "+" y "-".
6. Si el signo de relación es > o ≥ , el conjunto Puntos:
solución estará formado por todas las zonas 6
positivas, pero si el signo de relación es < o 7x + 6 = 0 → x = −
≤ el conjunto solución lo formarán todas las 7
zonas negativas. x + 2 = 0 → x = − 2

Ejemplo: + +
Resolver la inecuación: -2 - 6 7
2
x + x > 6 6
∴∈ −x 2; −
7
Resolución: De acuerdo con el método de los
puntos de corte, procedemos así: Observación: En una inecuación fraccionaria, si
2
x + x − 6 > 0 el signo de relación es doble, sólo cerraremos los
extremos que provienen del numerador.
Factorizando: (x+3)(x-2) > 0
Ejemplo:
Hallando puntos: x = -3; x = 2 Resolver: x −− 5 ≥ 1
2
x −
Álgebra En la recta: 2 Resolución: 10
2
x 12
-3
2
x −
5

−≥
2
x 12
marcando zonas:
+
+ + x −− ≥ 0
x 7
2
-3 2 x −−
x 12
2
x 12 ≡ (
como el signo de relación es > la solución viene Observar que: x −− x 4− )( x 3+ )
dada por todas las zonas positivas.
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