Page 11 - 3.2 Bahan Bacaan Kaidah Pencacahan

B. URAIAN MATERI

Pengenalan Kombinatorik

Kombinatorik terdiri atas notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi.
Notasi Faktorial

n faktorial dituliskan sebagai n! = n(n-1).(n-2).(n-3)....! dengan n bilangan

cacah. Faktorial bersifat menuju angka satu maka n faktorial dapat dituliskan
n! = n(n-1)!

Bila dituliskan untuk n =1, maka

1! = 1 (1-1)! Jadi 0! = 1
Dapat dituliskan bahwa 1!= 1 dan 0!=1 Contoh

1. Hitunglah :

a. 6!

b.
c. 7! Jawab :

a. 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

b.
c. 7! = 7 (7-1)! = 7 (720) = 5.040

Contoh 2. Dari angka 3,5,6,7,9, disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka

yang nilainya berbeda. Tentukan banyaknya susunan bilangan-bilangan
tersebut yang nilainya kurang dari 400.

Jawab :

Banyaknya susunan 3 angka dari angka-angka 3,5,6,7,9 yang besarnya
bilangan itu kurang dari 400 adalah :

Posisi untuk angka pertama hanya ada 1 angka yaitu angka 3

Posisi untuk angka kedua ada 4 angka
Posisi untuk angka ketiga ada 3 angka

Jadi banyaknya susunan adalah = 1 x 4 x 3 = 12 buah