Page 4 - 3.2 Bahan Bacaan Kaidah Pencacahan

Dalam kehidupan sehari-hari banyak peristiwa yang terjadi disekitar yang

menunjukan aplikasi nyata tentang kaidah pencacahan misalnya :
Dua orang akan dipilih sebagai ketua dan wakil ketua OSIS dari empat orang

calon terbaik di sekolah. Dewan Kehormatan dibentuk untuk melaksanakan

tugas tersebut. Dewan Kehormatan terdiri dari perwakilan tiap kelas dengan
membawa aspirasi kelas. Misalkan calon-calon itu adalah Roni, Agus, Wini,

dan Bimo. Ada berapa susunan ketua-wakil ketua yang harus
dipertimbangkan oleh Dewan Kehormatan?

Peristiwa di atas adalah sekelumit contoh masalah yang dapat diselesaikan

dengan kaidah pencacahan.
Kaidah pencacahan atau counting slots adalah suatu kaidah yang digunakan

untuk menentukan atau menghitung berapa banyak cara yang terjadi pada

suatu peristiwa. Kaidah pencacahan diperlukan untuk menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan peluang. Kaidah pencacahan dibedakan

menjadi dua yaitu aturan perkalian dan aturan pejumlahan. Kaidah

pencacahan terdiri atas :
a. Pengisian tempat yang tersedia

b. Permutasi

c. Kombinasi

1. Pengisian tempat yang tersedia

Apabila suatu peristiwa pertama dapat dikerjakan dengan n1 cara
yang berbeda, peristiwa yang kedua dapat dikerjakan dengan n2

cara yang berbeda dan seterusnya sampai peristiwa ke m, maka

banyaknya cara yang berbeda dari semua peristiwa tersebut
adalah n, dimana N = n1 x n2 x .....x nm

N sering disebut dengan istilah banyaknya tempat yang tersedia
dengan aturan perkalian atau kaidah perkalian. Untuk

menentukan banyaknya tempat yang tersedia, selain dengan

menggunakan aturan perkalian, juga dengan diagram pohon, tabel
silang, dan pasangan berurutan.