Page 6 - BAHAN BACAAN BILANGAN BERPANGKAT, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA
P. 6
C. Logaritma
Seperti yang sudah diketahui sebelummya bahwa logaritma merupakan
3
perluasan dari bentuk pangkat dengan pangkat pecahan, sebagai contoh 2 =
8 maka bentuk logaritmanya adalah log 2 8 = 3.
1. Masalah Perhitungan
Salah satu aplikasi logaritma dapat dilihat pada perhitungan operasi bilangan
berpangkat,sebagai contoh 2 450 × 3 200 × 5 120 . Jika kita ingin menghitung
menggunakan alat bantu bantu baik kalkulator maupun komputerisasi maka
kita akan kesulitan mendapatkan hasil perhitungan tersebut. Alternatifnya,
digunakan logaritma untuk menyederhanakan perhitungan tersebut, yaitu:
= 2 450 × 3 200 × 5 120
log = log(2 450 × 3 200 × 5 120 )
log = log 2 450 + log 3 200 + log 5 120
log = 425 log 2 + 200 log 3 + 120 log 5
log ≈ 425 ∗ 0,3 + 200 ∗ 0,5 + 120 ∗ 0,7
log ≈ 127,5 + 100 + 84
log ≈ 311.5
0,5
Sehingga diperoleh ≈ 10 311,5 ≈ 10 × 10 311 ≈ 3,16 × 10 311 .
2. Masalah Statistik 1
Aplikasi logaritma sering digunakan dalam statistik, seperti dalam
permasalahan berikut.
Misalkan terdapat data hasil ujian matematika 40 siswa sebagai berikut:
78 72 74 79 74 71 75 74 72 68
72 73 72 74 75 74 73 74 65 72
66 75 80 69 82 73 74 72 79 71
70 75 71 70 70 70 75 76 77 67
