Page 37 - E-Modul Fisika Matematika Materi Deret Fourier
P. 37
4. Kondisi Dirichlet merupakan persyaratan sebuah fungsi dapat
dinyatakan ke dalam deret fourier dan dikatakan konvergen.
Adapun syarat-syarat tersebut adalah sebagai berikut:
Jika:
o f (x ) terdefinisi dan bernilai tunggal, kecuali pada
beberapa titik yang banyaknya berhingga pada interval
( L , L ).
o f (x ) periodik di luar interval ( L , ) L dengan periode 2L .
o f (x ) dan ' (x ) merupakan fungsi-fungsi kontinu pada
f
setiap segmen di dalam interval ( L ,L ).
5. Deret fourier dapat dinyatakan ke dalam bentuk kompleks
sebagai berikut:
6. Sebuah fungsi f(x) dikatakan genap atau ganjil jika
memenuhi syarat hubungan berikut ini:
- Fungsi ganjil jika ( xf ) f (x ).
- Fungsi genap jika ( f ) x f (x ).
7. Teorema parseval memiliki persamaan sebagai berikut:
8. Transformasi fourier memiliki persamaan sebagai berikut:
31
