Page 7 - modul media pembelajaran Matematika kelompok 5
P. 7
B. Prinsip Induksi Matematika
Sebagai contoh P(n) merupakan sebuah pernyataan yang bergantung dengan n. P(n) benar
untuk masing-masing n bilangan asli apabila dapat memenuhi 2 kondisi di bawaih ini:
1. P(1) benar, yang berarti untuk n = 1 maka P(n) nilainya benar.
2. Untuk masing-masing bilangan asli k, jika P(k) benar maka P(k + 1) juga benar.
Prinsip di atas bisa kita perluas lagi untuk pernyataan yang berkaitan dengan himpunan
bagian tak kosong dari bilangan asli.
Sebagai contoh P(n) merupakan sebuah pernyataan yang bergantung dengan n. P(n)
benar untuk masing-masing bilangan asli n ≥ m jika bisa memenuhi 2 keadaan di bawah
ini:
1. P(m) benar, yang berarti untuk n = m, maka P(n) nilainya benar
2. Untuk masing-masing bilangan asli k ≥ m, jika P(k) benar maka P(k + 1) juga
benar.
Untuk menunjukkan P(1) bernilai benar, kita cukup untuk mensubstitusikan n = 1 pada
P(n).
