Page 12 - modul media pembelajaran Matematika kelompok 5
P. 12
Langkah awal:
Akan menunjukan P(1) benar
1
6 + 4 = 10 habis dibagi 5
Sehingga, P(1) benar
Langkah induksi:
Ibaratkan bahwa P(k) benar, yakni:
k
6 + 4 habis dibagi 5, k ∈ N
Akan menunjukan P(k + 1) juga benar, yakni:
6 k+1 + 4 habis dibagi 5.
k
6 k+1 + 4 = 6(6 )+ 4
k
k
6 k+1 + 4 = 5(6 ) + 6 + 4
k
k
k
k
Sebab 5(6 ) habis dibagi 5 dan 6 + 4 habis dibagi 5, maka 5(6 ) + 6 + 4 juga akan habis
dibagi 5.
Sehingga, P(k + 1) benar.
n
Berdasarkan dari prinsip induksi matematika tersebut, terbukti bahwa 6 + 4 habis dibagi
5, untuk masing-masing n bilangan asli.
Bilangan bulat a akan habis dibagi bilangan bulat b apabila dijumpai bilangan
bulat m sehingga akan berlaku a = bm.
Misalnya, “10 habis dibagi 5” benar sebab adanya bilangan bulat m = 2 sehingga 10 =
5.2.
Maka dari itu, pernyataan “10 habis dibagi 5” bisa kita tuliskan menjadi “10 = 5m, untuk
m bilangan bulat”
Berdasarkan dari konsep di atas, pembuktian keterbagian bisa juga diselesaikan dengan
menggunakan cara seperti berikut ini.
Contoh 4:
