Page 35 - Resmawan-Aljabar-Linear-Elementer-Vektor (1)

3.2 Sifat Aritmatika dan Norma Vektor

3.2.1 Sifat-Sifat Aritmatika Vektor

Proof.
Bukti Teorema nomor 2.
Misal u (u 1 , u 2 , ..., u n ) , v (v 1 , v 2 , ..., v n ) , w (w 1 , w 2 , ..., w n ) , maka

(u + v) + w = ((u 1 , u 2 , ..., u n ) + (v 1 , v 2 , ..., v n )) + (w 1 , w 2 , ..., w n )
= (u 1 + v 1 , u 2 + v 2 , ..., u n + v n ) + (w 1 , w 2 , ..., w n )
= ((u 1 + v 1 ) + w 1 , (u 2 + v 2 ) + w 2 , ..., (u n + v n ) + w n )
= (u 1 + (v 1 + w 1 ) , u 2 + (v 2 + w 2 ) , ..., u n + (v n + w n ))
= (u 1 , u 2 , ..., u n ) + (v 1 + w 1 , v 2 + w 2 , ..., v n + w n )
= u+ (v + w)

Bukti lain diserahkan sebagai Latihan

Resmawan (UNG) Aljabar Linear Vektor dan Matriks Matematika 2017 28 / 80