Page 13 - Persamaan Eksponen

NUR FITRI
3.Bentuk ( ) = ( )

Penyelesaian persamaan ini digunakan sifat:

Jika ( ) = ( ) dengan a>0 dan a≠1, b>0 dan b≠1, dan a≠b maka f(x) =0

Contoh :

a. 6 −3 = 9 −3

Alternatif penyelesaian:

a. 6 −3 = 9 −3

x-3 = 0

x = 3

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah: { 3 }

4.Bentuk ( ) = ( )

Cara menyelesaikan persamaan ( ) = ( ) jika x tidak dapat dinyatakan ke dalam bentuk ( ) =

( ), maka persamaan itu dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.

= ↔ . = . log ; > 0; > 0

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 2 +1 = 3 −1

Alternatif penyelesaian:

2 +1 = 3 −1 ↔ log 2 +1 = log 3 −1

↔ (x+1)log 2 = (x-1)log 3

↔ xlog 2 + log 2 = xlog 3 – log 3

↔ x(0,301) + 0,301 = x(0,477) – 0,477

↔0,176x = 0,778

↔ x = 4,42

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah: {4,42}