Page 16 - integral tak tentu

E-Modul Matematika umum kelas XI –Integral tak tentu – Genap-Haris Wiharsah, S.Pd



2
sehingga diperoleh, x sin dx = x . (-cos x) - ( cos x 2) xdx
x
2

= x . (-cos x) + cos x 2. xdx
2

= - x .cos x + 2 (x.sin x - sin xdx )
2
2
= - x . cos x + 2x. sin x +2 cos x + C

Selain cara di atas, dapat pula diselesaikan dengan cara sebagai berikut : untuk menentukan integral

,
parsial bentuk udv yang turunan ke-k dari u adalah 0 dan integral ke- k dari v selalu ada.
Cara 2:

Diturunkan Diintegralkan

+ x 2 sin x

- 2x - cos x

+ 2 - sin x
- 0 cos x

Deferensialkan sampai nol


Sehingga diperoleh, x 2 sin xdx = - x . cos x + 2x. sin x +2 cos x + C
2

LATIHAN
Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah

latihan berikut !

2
1. (  3x ) dx. 6.  2  1 dx.
2
x 3 x 2



2. 2 sin xdx 7. (cos x  sin 2x ) dx.



3. 1(  x dx. 8. cos 2 x dx.
3
)

12