Page 13 - integral tak tentu

E-Modul Matematika umum kelas XI –Integral tak tentu – Genap-Haris Wiharsah, S.Pd


3. cos x dx  sin x  C
1

4. cos( ax  b) dx  sin( ax  b ) C
a
2
5. ∫ = +
2
6. ∫ = − +
7. ∫ sec = +
8. ∫ = +

Untuk mengerjakan integral fungsi trigonometri akan digunakan kesamaan-kesamaan

sebagai berikut berikut ini:

1
2
2
1. sin x +cos x = 1 4. sin x. cos x = sin 2x
2
1 1 x
2
2
2. sin x = (1- cos 2x) 5. 1 – cos x = 2 sin 2
2
1
1 2 x
2
3. cos x = (1 + cos 2x ) 6. 1 + cos x = 2 cos 2
2
Contoh
1
 sin 2 xdx   1 ` 1 ( cos 2 x) dx  1 x  sin 2 x  C
4
2
2

Tehnik Pengintegralan

1. Integral Substitusi

Pada bagian ini akan dibahas teknik integrasi yang disebut metode substitusi. Konsep dasar dari metode ini
adalah dengan mengubah integral yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana.

Bentuk umum integral substitusi adalah sebagai berikut.

 [ f ( u) du ] dx   f ( u) du
dx

9