Page 47 - Modul problem posing berorientasi stem

3. Limit

Kompetensi yang Ingin Dicapai
1. Menentukan limit suatu Fungsi

2. Mengidentifikasi Keberadaan nilai limit suatu fungsi
3. Membuktikan limit fungsi dengan definisi limit

4. Menentukan limit kiri dan limit kanan
5. Menentukan limit dengan menggunakan teorema limit utama

6. Menganalisis kekontinuan fungsi disuatu titik dan pada selang.

Kegiatan Pembelajaran

Stimulation

Kata “Limit” digunakan dalam percakapan sehari-hari untuk
menggambarkan perilaku sesuatu yang tertinggi, seperti dalam Limit atau

batas daya tahan seseorang , batas kesabaran seseorang, batas wilayah,
batas lomba lari dan lainnya. Dalam matematika, kata "Limit" atau

disetarakan dengan batas memiliki arti yang hampir mirip, namun Limit
mengandung makna yang lebih tepat. Sementara Turunan muncul dalam

masalah Laju perubahan (rate of Change) berbagai fenomena nyata, yaitu

laju perubahan suhu disuatu tempat, laju perubahan kendaraan, laju
penyebaran virus Corona, Laju penyebaran minyak dari kapal yang pecah

dan bagaimana menentukan gradien garis singgung pada kurva di suatu
titik.

Notasi → 1 (baca: “ mendekati 1”) berarti mengambil nilai secara
sebarang mendekati 1 tanpa pernah menyamai 1. Jika diberikan fungsi

( ), mendekati 1 menyebabkan fungsi ( ) mengambil nilai yang

mendekati (atau sama) dengan bilangan tertentu, misalnya 4, maka
dikatakan bahwa 4 adalah Limit dari fungsi dan tulis

lim ( ) = 4.
→

38