Page 7 - การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสองและมีตัวแปรเดียว

จากการหาผลคูณ (x + 4)(x -5) ดังกล่าว จะได้ขั้นตอนการแยกตัว

ประกอบของ x2- x – 20

โดยท าขั้นตอนย้อนกลับในท านองเดียวกับข้อ 1. ดังนี้

x2- x – 20 = x2 + (-1)x + (-20)

= x2 + [4 + (-5)] x + (4)(-5)

[4 + (-5) = -1 และ (4)(-5) = -20 ]

= x2 + [4x + (-5)x] + (4)(-5)

= (x2 + 4x) + [(-5)x + (4)(-5)]

= (x + 4)x + (x + 4)(-5)

= (x + 4)[x + (-5)]

= (x + 4)(x -5)

นั่นคือ x2 - x - 20 = (x + 4)(x - 5)

ให้สังเกตเช่นเดียวกันว่า เราจะแยกตัวประกอบของ x2- x – 20 ได้

ถ้าเราสามารถหาจ านวนเต็มสองจ านวนที่คูณกันได้เท่ากับพจน์ที่เป็นค่าคง

ตัวคือ -20 และบวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์ของ x คือ -1