Page 72 - Bahan Ajar Adaptif
P. 72

60

               2.  Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang    + 5 cm, lebar    −
                 2 cm, dan tinggi    cm.

                 a.  Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam   .

                 b.  Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm, tentukan ukuran
                    maksimum balok tersebut.

                 Penyelesaian:
                 a.  Misalkan panjang kawat seluruhnya adalah   . Untuk mencari panjang kerangka balok,

                    gunakan rumus keliling balok, yaitu 4   + 4   + 4  .

                       = 4   + 4   + 4  
                       = 4(   +    +   )
                       = 4(   + 5 +    − 2 +   )
                       = 4(3   + 3)
                       = 12   + 12
                      Jadi, model matematikanya adalah    = 12    +  12.

                 b.  Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm, sehingga    = 12   + 12 ≤ 132 cm.

                    12   + 12 ≤ 132
                    12   + 12 − 12 ≤ 132 − 12
                    12   ≤ 120
                    12      120
                          ≤
                    12      12
                       ≤ 10
                    Sehingga, nilai maksimum dari    ≤ 10 adalah 10.

                       = (   + 5) cm = 10 + 5 = 15 cm               =    cm = 10 cm

                       = (   − 2) cm = 10 − 2 = 8 cm
                    Jadi, ukuran maksimum balok yang mungkin adalah (15 × 8 × 10) cm.
   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77