Page 69 - Bahan Ajar Adaptif

57

b. 4 ≥ 3 − 5
Penyelesaian:

Agar pertidaksamaan setara maka kedua ruas pertidaksamaan dikurang 3 agar ruas kanan
tidak memiliki variabel.

4 − 3 ≥ 3 − 3 − 5 (kedua ruas dikurangi 3 )

≥ −5
Maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah ≥ −5.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Setiap pertidaksamaan tetap setara (ekuivalen) jika kedua ruas pertidaksamaan
ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Sifat di atas dapat dituliskan dalam bentuk pertidaksamaan berikut.
+ > dan − >
+ − > − − + > +
> − > +
Contoh:
Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a. 2 < 8, untuk bilangan asli.
Penyelesaian:

Untuk = 1, maka 2(1) > 8. 2 > 8 (kalimat benar)
Untuk = 2, maka 2(2) > 8 . 4 > 8 (kalimat benar)
Untuk = 3, maka 2(3) > 8. 6 > 8 (kalimat benar)
Untuk = 4, maka 2(4) > 8. 8 > 8 (kalimat salah)
Pengganti yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah = 1, = 2, atau = 3. Jadi

penyelesaiannya adalah = 1, = 2, atau = 3.
Jika digunakaan persamaan setara, maka

2 < 8
2 8
< (kedua ruas dibagi 2)
2 2
< 4
Karena bilangan asli maka = 1, = 2, atau = 3.

1
b. > 2, untuk bilangan asli, kurang dari 10.
3
Penyelesaian:

1
5
Untuk = 5, maka (5) > 8. > 8 (kalimat salah)
3 3
1
Untuk = 6, maka (6) > 8 . 2 > 8 (kalimat salah)
3
7
1
Untuk = 7, maka (7) > 8. > 8 (kalimat benar)
3 3
8
1
Untuk = 8, maka (8) > 8. > 8 (kalimat benar)
3 3