Page 24 - BAHAN AJAR STATISTIKA RME

Semakin kecil jumlah nilai mutlak residu, maka garis yang digambar semakin

tepat. Perhitungan yang dilakukan ternyata tidak cukup hanya menggunakan konsep
jumlah nilai mutlak residu tetapi menggunakan konsep jumlah kuadrat dari nilai

residu. Konsep ini memberikan karakteristik untuk membedakan setiap garis regresi
yang mungkin terbentuk dari suatu kumpulan data

∑ = ∑( − ŷ)

Jumlah kuadrat nilai residu ∑ = ∑( − ŷ)

Dengan kata lain, garis regresi yang ditempatkan pada diagram pencar terdapat
perbedaan terhadap titik-titik pencar di atas garis regresi (penyimpangan positif) dan

di bawah garis regresi (penyimpangan negative). Kedua nilai perbedaan tersebut akan

saling mengimbamgi sehingga akan bernilai nol.
Untuk memperoleh persamaan garis regresi dengan cara metode kuadrat

terkecil, sama halnya mencari persamaan garis lurus. Persamaan garis regresi dapat
dituliskan dalam bentuk berikut ini.

ŷ = a + bx

Keterangan :
ŷ : nilai variabel dependen yang diprediksi

a : titik potong sumbu y
b : gradien garis regresi

x : nilai variabel independen

Ada dua jenis jumlah kuadrat variabel yang akan digunakan yang disingkat

menjadi SS yang merupakan singkatan dari “sum of squares” yang berarti jumlah
kuadrat, yaitu:

1. Jumlah kuadrat selisih variabel independen x terhadap rata-ratanya dan variabel
dependen y terhadap rata-ratanya.

= ∑( − ̅)( − ̅) = ∑ - (∑ )(∑ )

atau
2. Jumlah kuadrat selisih variabel independen x terhadap rata-ratanya.

= ∑( − ̅)( − ) = ∑( − ) = ∑ - (∑ )

atau
3. Nilai b dapat dicari dengan cara :

19