Page 20 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Nilai batas pertidaksamaan ini ialah x = -2 dan x = 3, yang membuat ruas kiri
(1) bernilai nol. Nilai batas pertidaksamaan tersebut membagi garis atas tiga

interval. Diagram berikut cara untuk menentukan tanda pertidaksamaan pada selang
(−∞, −2), (−2,3) (3, +∞).

Karena penentuan tanda pertidaksamaan pada diagram berlaku untuk sebarang nilai

x pada setiap interval bagiannya, maka menentukan tandanya cukup dengan
mengambil salah satu anggota dariinterval bagiannya, yaitu

 Ambil = 4, kemudian subsitusikan ke ruas kiri (1) dan diperoleh (4+2)(4-

3) = 6 > 0. Hal ini dapat disimpulkan bahwa tanda pertidaksamaan pada
interval (3, +∞) positif. Gambarkan tanda positif pada interval tersebut.

 Kerjakan hal serupa untuk selang (−2,3) dan (−∞, −2) dengan memeriksa

tanda kiri (1) untuk salah satu anggotanya.

Selanjutnya cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan − − 2 > 4
2
dilakukan dengan memperlihatkan gambar garis bilangannya, carilah interval
bagian yang bertanda sama dengan pertidaksamaan (1) yaitu positif atau nol. Dari

sini diperoleh hasil (-∞, -2]∪ [3, +∞) yang merupakan penyelesaian

pertidaksamaan tersebut.

Proses penyelesaian pertidaksamaan pada ilustrasi di atas ditulis secara ingkat

sebagai berikut

2
− − 2 > 4

2
⟹ − − 6 > 0

⟹ ( + 2)( − 3) > 0

Himpunan penyelesaian adalah (-∞,-2]∪ [3, +∞).

CONTOH
3
2
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ( + 1) ( − 2) > 0
Penyelesaian :

Nilai batas pertidaksamaan adalah = 0, = −1 = 2. Gambarkan semua
nilai pada garis bilangan dan tentukan tandanya, diperoleh

13
