Page 21 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Himpunan Penyelesaiannya adalah (-∞,-1)∪ (−1,0) ∪ (2, +∞).

Aturan Umum Menentukan Tanda Pertidaksamaan

Untuk pertidaksamaan yang terdiri dari sejumlah berhingga factor linear di
ruas kiri dengan ruas kanannya nol, tandanya dapat ditentukan dengan cara berikut:

 Tetapkan tanda dari suatu interval bagiannya.

 Bila melintasi nilai batas yang berasal dari factor linear berpangkat bilangan

ganjil, maka tanda interval bagian berikutnya berubah.
 Bila melintasi nilai batas yang berasal dari factor linear berpangkat bilangan

genap maka tanda interval bagian berikutnya tetap.

CONTOH

Tentukan himpunan penyelsaian pertidaksamaan +! ≥
2− +3
Penyelesaian :

Perhatikan bahwa +1 ≥
2− +3
+1
⟹ − ≥ 0
2− +3

+1
⟹ − ≥ 0
2− +3
( +1)( +3)− (2− )
⟹ ≥ 0
(2− )( +3)

2
+4 +3−2 + 2
⟹ ≥ 0
(2− )( +3)
2
2 +2 +3
⟹ ≥ 0
(2− )( +3)
2
Karena 2 + 2 + 3 definit positif (bernilai positif untuk setiap x), maka
pertidaksamaan terakhir setara (ekuivalen) dengan 1 ≥ 0. Dengan
(2− )( +3)
menyelesaikan pertidaksamaan ini, diperoleh tanda-tanda pada garis bilangan real.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah interval (-3,2).

14
