Page 33 - E-MODUL MATEMATIKA
P. 33
E-MODUL MATEMATIKA SMA
Contoh 1
2
2
Sebuah lingkaran yang mempunyai persamaan + = 25. Garis yang
bergradien 2 menyinggung lingkaran tersebut. Tentukan persamaan garis g !!
Penyelesaian
2
Lingkaran + = 25, berarti = 5
2
Garis g bergradien 2, berarti = 2
Persamaan garis singgungnya adalah
= + ξ1 + = − ξ1 +
2
2
2
↔ = 2 + 5ξ1 + 2 ↔ = 2 − 5ξ1 + 2
2
↔ = 2 + 5ξ5 ↔ = 2 − 5ξ5
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah = 2 + 5ξ5 = 2 − 5ξ5
Contoh 2
2
2
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ሺ + 2ሻ + ሺ − 1ሻ = 4 yang
sejajar dengan garis 3 + 4 − 1 = 0
Penyelesaian
2
2
Lingkaran ሺ + 2ሻ + ሺ − 1ሻ = 4 yang sejajar dengan garis 3 + 4 − 1 =
0, berarti = −2, = 1, = 2. Gradien garis 3 + 4 − 1 = 0 adalah
4
4
= − . Syarat dua garis sejajar = . Jadi = − .
1
2
1
2
3 3
Persamaan garis singgung − = ሺ − ሻ ± ξ1 +
2
4 16
→ − 1 = − ሺ + 2ሻ ± 2√1 +
3 9
4 25
− 1 = − ሺ + 2ሻ ± 2√
3 9
4 10
− 1 = − ሺ + 2ሻ ±
3 3
3 − 3 = −4 − 8 ± 10
4 + 3 = 3 − 8 + 10 4 + 3 = −15
4 + 3 = 5 4 + 3 = −15
Jadi persamaan garis singgungnya adalah 4 + 3 − 5 = 0 4 + 3 +
15 = 0
25 LINGKARAN
