Page 29 - E-MODUL MATEMATIKA

E-MODUL MATEMATIKA SMA

2
+ = 1 2 +
1
1
1
2
Karena 1 2 + 1 2 = , maka persamaan garis singgung l dengan pusat (0,0) dan
berjari r dirumuskan sebagai, + = KONSTRUKTIVISME

c

Contoh 1
2
2
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran = + = 5 di titik ሺ1, −2ሻ
Penyelesaian
2
2
Persamaan garis singgung = + = 5 di titik A(1, -2) berarti,
= 1, = −2 = 5
2
1
1
Persamaan garis singgung = + =
2
1
1
→ − 2 = 5 − 2 − 5 = 0

Jadi persamaan garis singgungnya adalah – 2 – 5 = 0

Contoh 2
Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran ሺ − 2ሻ + ሺ + 4ሻ = 106
2
2
di titik ሺ7,5ሻ.

Penyelesaian
Dari soal, diperoleh = 2, = −4, = 7, = 5.
1 1
Persamaangaris singgungnya adalah
ሺ7 − 2ሻ
− 5 = − ሺ − 7ሻ
ሺ5 + 4ሻ
↔ 9 − 45 = −5 + 35

↔ 5 + 9 = 80

2
Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran ሺ − 2ሻ + ሺ + 4ሻ = 106 di
2
titik ሺ7,5ሻ adalah 5 + 9 = 80.

PEMODELAN Ayo Mengamati

Sumber: Youtube M4th-Lab

21 LINGKARAN